注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

古城孤魂网易里的博客

一个有点社会责任感的老实人

 
 
 

日志

 
 
关于我

工程师,下岗的,业余喜欢数学和写小说。

文章分类
网易考拉推荐

数学与文学  

2016-07-04 06:38:36|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

数学与文学    

对于数学没几个人感兴趣,人们喜欢看小说,你看不到有几个人喜欢看数学书的。数学书有一个作用,当你失眠时,拿一本看不懂的数学书看,一会就睡着了。

数学的重要性人们都知道,没有数学就没有今天所有的现代技术。要讲数学与文学有什么关系,人们会想到科幻小说,会想到哲学。如果一个自称是哲学家的人,没有“数学思维”而号称自己就是哲学家,那就是有点轻浮了。

 

我数学不好,考试都是低分,有时也不及格。那是我的思维方式出了问题,不喜欢思考表面的东西,而喜欢追寻那些人们不轻易看到、轻易想到的客观世界的本源。数学要想考一个好成绩很简单,背公式,多做习题,把习题分类,看到什么类型的题知道如何解就行了。但是为了应付考试做习题,成绩再好,在自己的大脑里也行不成“数学思维”,充其量就是做习题的机器人,做过的习题,放一段时间后也就都忘了。

这段文字,学生们千万不要当真,我怕误人子弟。做习题和应付考试是必须做的。

扯得有点远了,我想谈的是数学与文学。

 

如果这是一个阳光明媚的春天,窗外百花争艳。你打开了窗户,一股春风迎面吹来,里面夹带着沁人心扉的花香。你拿起一本闲书漫不经心的翻着,忽然耳边响起一阵“噗噗……”声,抬眼一看,从窗户外面飞进来一只蝴蝶。如果你有“庄老思想”,你会闭上眼睛,想象着自己就是蝴蝶,飞出了房间,飞向花丛,落在了一朵鲜花上。因为下面有一个美女正在看花。人家看花和蝴蝶,你在偷窥人家的脸……,好色之徒。

话要说回来,男女都不好色了,没有审美心里,人类还会生生不息吗?

 

同样的环境下,你看着窗外,飞进来一只蜜蜂。在“嗡嗡……”声中,如果你有数学思维,你会这样想:蜜蜂进入窗户的一瞬间,时间为tt=0。把一个墙角看成直角坐标系的原点,设为O。把三条墙边分别看成是x轴、y轴、z轴。蜜蜂进入房间后,随着时间t的增加(流逝),t=123……(秒),蜜蜂在房间里飞翔出了一个轨迹,一条优美的曲线。

我们可以选择一个时间t=C秒的点,这一点分别在xyz轴有一个投影,可以用三个数字(abc)来表示在这一时间蜜蜂所在房间里的位置。为了体现蜜蜂在某一时刻,在某一空间里的位置,就可以用一组参数方程来表示。关键点在于同时还指出了是在某一时刻,就是x=xt)、y=yt)、z=zt)、t=tt

三维空间,加上一维的时间,这就成了四维时空了。

 

如果我们的大脑里,连我们所在的空间、时间这些最基本的常识都不具备,你如何是一个文学家?

假设你坐在一辆高速列车里,在某一时刻t。在你前面有一只蜜蜂,沿着列车运行的方向匀速直线的向前飞行了10秒钟,你观察到了它运行规律,用3个坐标和时间来表示它的运动。同时在时间t。时,另一个人在列车外,用特殊的仪器也测量了蜜蜂飞行了10秒钟。在这两个不同的坐标系,车厢里和车厢外得到的数据,可以用一组数学公式来表示。通过求导数,可以得到速度和加速度公式。得到了一个结论:在不同的惯性坐标系里,观察到的物体的加速度都是相同的。同时还可以推导出另一个结论:它们所受的力也是相同的。这是经典力学的伽利略变换。

我们知道对客观世界定性的描述都是有局限性的,按自己所谓的常识和直观,推导不了几步就会谬误百出。要想精确的推导出客观世界的规律,必须用数学思维,也就是要用定量的描述。定量可不是单纯的数据,而是用数学的逻辑思维,也就是用公式推导演绎出结果。

通过伽利略变换,牛顿得出了经典力学的时空观:时间、长度、质量都与参照系的运动无关。说的形象些就是,空间是一个不会变形的大盒子,时间是永恒的流水,物体的质量是一个不变的常量。这些很容易让人们接受。

 

迈克尔逊-莫雷的试验击垮了古典力学的基石,古典力学的大厦忽然崩塌了,时空观发生了改变。还是那几个数学公式,推导出了洛伦茨变化。爱因斯坦提出了相对论的理论。1、相对性原理。2、光速不变原理。也就是说:长度可以收缩,时间可以膨胀和同时性。

按科幻小说家的想象就是可以穿越时空的,但是数学公式明显的显示,物体运动的速度不能超越光速,有因果联系的事件,其先后秩序仍然是不可逆的。

时间具有秩序性和单方向性。

看来在数学和物理的理论上,穿越不可能发生。但是人们的想象力和理论总像一匹脱缰的野马,跨越一切羁绊,任其在宇宙的辽阔草原上狂野的驰骋。

时空可以弯曲,回到现实和过去的那个交叉点上,人们就完成了穿越……

 

其实整个相对论的数学表达式和公式推导都是很简单的,充其量也就是中学数学的水平,稍微的有点微积分的概念就行了,关键问题在于思维方式。

没有数学思维,不知道相对论的数学推导,如何写得出科幻小说?如何敢称自己是哲学家?世界上有些科幻大师,科普大师不但具有文学天赋,还有深厚的科学知识和数学思维能力。

 

相对论是建立在两个条件的基础上的。1、数学公式的推导。2、科学实验。我们看到网上有许多文章对相对论提出了质疑,他们都犯了一个致命的错误。要么就是没有数学思维,要么就是忽视科学实验的结果。

地球上的生命(可以推广到整个宇宙)、生物离不开物理定律,而物理定律离不开数学模型和数学公式的推演,人是大自然的产物,文学是对人所在的环境和思想的整体描述,里面也离不开数学的思维。

仅仅是有些文学家和小说家们感觉不到这一点。

 

我们在学习微积分时就遇到一个问题,不是解习题的问题。说实话解习题是无穷无尽的,你永远解不完,做不完,属于背公式和解习题的技巧问题。我们遇到的事另一类问题。

方程 y = x?是一个抛物线方程,这个方程在日常和工程中经常使用。我们知道求在这个曲线下面的面积时需要积分。比如从x=0x=1 的面积,就是?dx ,是原函数 1/3x?分别带入x=1x=0的差。

这不由得让人想到为什么曲线下的面积,是这个曲线方程的原函数?

要是在中学老师会敦敦教导我们:千万不要钻牛角尖。有些问题你们解决不了,只需要知道公式,如何解习题就行了。

我个人认为大学就需要敢于迎接挑战,考试不是主要的,敢于面对问题和解决问题才是最可贵的。

我们看方程y=2 ,当然不一定是2,是什么数字都行,只要是一个常数。这里为了研究的方便选取了2

这个方程是与x轴平行的一条直线。要计算这条直线下的面积,就是S=2x,我们看出来了,S=2x可以写成y=2x 这是一条斜率等于2的直线。

原来方程 y=2x轴围成的面积,满足直线y-2x=0的规律。

同样,直线方程 y-2x=0 x轴围成的面积,满足方程 y=2x·x/2=x?,即 y=x?

也同样,y=x?x轴围成的面积也满足方程y=x?/3的规律。

往上可以推到无限多,由面积到体积,到多维空间。

 

看到这个规律就知道导数、积分之间的几何关系了,也明白了这本来就是宇宙中的固有规律,根本不需要证明。而《高等数学》有一个证明,一个函数的定积分,就是它的两个原函数之差。

明白了这个道理,理解《微分方程》就简单了。

我讲的这段恐怕能看懂的人,万分之一都不到。

 

可以这样理解,我们看到一个方程后,比如 y=x?,这个方程有多种意义,其中有两种意义。1、自变量x与因变量y之间的变化关系。2、这个方程体现了一种规律,就是它的导数也是一个方程y-2x=0 x轴围成的面积(或体积,或多维空间)的规律。

这个规律在自然界带有普遍性。

不论是速度、加速度问题,圆周长和圆的面积问题。自然界里都有一个变化率的问题。也就是单位时间里事物的反应快慢的问题。这个问题同样适合空间的曲线,曲率大小的问题,而导致了《微分几何》的出现。

自由落体、加速度、圆的面积和我们使用的卫星接收天线的抛物面等,原来在数学上都是同一类型的数学公式。

数学深入到了我们日常生活里的各处,它们无所不在,仅仅是平时注意不到而已。一个没有数学思维的文学家、小说家,真的,谈不上思维方式达到了多高的境界。

所以我们的社会需要哪些搞基础研究的人,数学、物理、化学等等基础的自然科学。

 

不谈文学,谈数学,恐怕没有几个人知道“1”是什么?有人会不服气,说:“我上幼儿园时就能数到10了!”有人更不服气了,说:“你才数到10啊,那我就是神童了,上幼儿园时我可以数到100!”

数到一千也不是神童,问题是能数到3就行了,原始人恐怕都数不到3。而我们必须知道“一”是什么?一个宇宙、一个太阳系、一个地球、一个人、一滴水、一个分子、一个原子、一个夸克……,都是“1”,不是具体的一,而是抽象的一,这个1又包含了无穷多,就是1里面的几分之几。

写成1/x x可以取123……要多大都行。你会发现,它会永远的接近0,而不会等于0。这就说明了我们这个宇宙里,每一个空间点都是唯一的,不会有第二个相同的点。那么是不是我们的空间都是由点组成的?不是!点和点之间又是无限靠近的,空间没有断开和间隙。这似乎是矛盾的,但是就是矛盾,这才是我们宇宙的本源。

我们又发现,当x变小时,1/x反而变大。X不能小到等于0。这是不可能的,因为无穷大是无法比较的,0也是无法比较。你不能讲:“比没有还没有!”

以上这段,绝大部分人理解不了。

 

我们再看一看文学和哲学的“一”。

鬼谷子《本经阴符七术》中,说:“道者,天地之始,一其纪也。物之所造,天之所生,包宏无形,化气,先天地而成。某见其形,某知其名,谓之神灵。故道者,神明之源,一其化端。”

看到了吧,数学的“1”和文学、哲学的“一”是同一性的。

 

道就是自然规律,是宇宙间固有的,不是人为的,不是所谓的顶层设计。谁可以改变自然规律?发明创造自然规律?顶层设计自然规律?只有一人,不是人,而是虚构的神——我们的上帝。

明朝末年,有个状元迎接农民起义军,见面讲了几句恭维的话,没有得到嘉奖还挨了一个大嘴巴!是,一些人对权力无限的崇拜,谁来了,只要是权力者他们都会崇拜。不是出于理想和公心,而是出于自己的私利。

这些人对权力都会唱赞歌,不论这个权力是什么。同样他们也是转舵最快的和投井下石的一伙人!

这是社会的道,也是自然的规律,离不开“一”这个宇宙间智慧的基本的单元——人。正是这个人,演绎出了宇宙间的善和恶的无穷的喜剧和悲剧。

 

最后用老子《道德经》的开篇结束这篇文章:

“道可道,非常道;名可名,非常名。无,名天地之始;有,名万物之母。故常无,欲以观其妙;常有,欲以观其徼。此两者同出而异名,同谓之玄,玄之又玄,众妙之门。”

数学与文学 - 古城孤魂 - 古城孤魂网易里的博客
图片来源:百度贴吧刘亦菲吧。(本文为非盈利目的,要转载此文时,请不要使用此图片。)

 

 

                          李铁钢    201673日星期日

  评论这张
 
阅读(4)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017